Circunferencia gnométrica

Enlace alternativo

Trigonometría-El túnel de Samos o de Eupalinos

El Túnel de Eupalinos o Acueducto Eupaliniano, es un túnel cuya longitud corresponde a 1.036 metros, y se encuentra ubicado en Samos, Grecia. La construcción del mismo se realizó en el siglo VI a. C. y cumplía la función de acueducto. En toda la historia este es el segundo túnel excavado desde ambos extremos y ocupa el primer lugar en cuanto a la manera en que fue planificado, ya que el mismo se construyó con un enfoque metódico. Al tiempo en que éste se edificó, fue el más largo de todos.   
En la época de su construcción, quien gobernaba Samos, era el popular tirano Polícrates. Unos trabajadores dirigidos por el ingeniero Eupalinos de Megara, se encargaron de cavar un túnel, pasando por el monte Kastro, por medio del cual se construiría un acueducto que abasteciera de agua fresca a toda la capital de Samos. Al mismo tiempo esta obra, representaba una de las mayores defensas, pues al estar bajo la superficie terrestre, las posibilidades de que alguno de los enemigos pudiera interrumpir el abastecimiento, eran nulas. 
Tras los siglos, este acueducto se siguió utilizando, según se ha demostrado en sus restos. Hoy en día, es un gran atractivo turístico y se encuentra abierto al público en general. Se considera como una de las obras maestras de la ingeniería antigua. El ingeniero Eupalinos, sabia que en caso de algún error en las mediciones, podía pasar que los dos equipos que trabajaban en la excavación no se cruzarían en ningún punto, por ello utilizó distintas técnicas que aseguraran el buen desarrollo de su proyecto, entre ellas:

 1. En el plano horizontal, calculó la posición, y cambió las direcciones de los túneles, dirigiendo uno a la izquierda y el otro a la derecha, de modo que haya un punto de cruce garantizado sin importar que los mismos se encontraran previamente paralelos y lejanos. 
2. En el plano vertical, igual que el plano horizontal, en el plano vertical podía ocurrir alguna desviación, en este caso, el ingeniero incrementó las posibilidades de que se encontraran los dos túneles, aumentando la altura de ambos túneles. En el del norte, conservó el suelo horizontal y el aumento de altura fue en el techo; en el túnel del sur, se conservó el techo horizontal y él incrementó la altura al cambiar el nivel del suelo.
Documental

El túnel en Geogebra

Web Concursos de Matemáticas

Dedicamos este espacio web a apoyar a todos aquellos interesados en divertirse, participar o prepararse en los distintos tipos de concursos, competiciones o juegos de matemáticas que se organizan ya sea en nuestro propio instituto o de forma local, autonómica o nacional.
Deseamos que descubráis un nuevo mundo de entretenimiento y que veáis las Matemáticas desde nuevos puntos de vista.
Disfrutad y poneos en contacto con nosotros para cualquier duda o sugerencia.
https://www.educa2.madrid.org/web/concursos-de-matematicas/inicio 

 

Sucesiones

Apuntes para clase sobre sucesiones, ampliando lo de nuestro libro

Planilandia, Esferalandia, Espaciolandia y demás dimensiones [vídeos]

En este artí­culo vamos a adentrarnos en las dimensiones, empezando por las 2 dimensiones de la genial Planilandia hasta la décima dimensión.

9 ví­deos creo que muy interesantes.

Planilandia, las pelí­culas ( THE FILM, THE MOVIE, DR. QUANTUM)
Planilandia o Flatland es una estupenda novela de finales del S. XIX que narra las vivencias de un matemático en un mundo bidimensional.

Un mundo apasionante para matemáticos y diseñadores. Y un relato sobre la estratificación social que me recuerda mucho a la también brillante “Rebelión en la granja” de Orwell.

En 2007 se filmó Flatland, the movie, un corto de animación de 30 minutos de Jeffrey Travis y el animador Dano Johnson basado en este libro.

Con las voces de Martin Sheen, Kristen Bell y Micheal York. Aunque sólo se distribuye en DVD ha tenido mucho éxito por su carácter divulgativo.

Hace unos dí­as, el 14 de abril 5000 personas vieron un adelanto de la versión 3D que se estrenará en octubre de 2011.

El 1º ví­deo es el trailer de Flatland, the movie, le siguen 2 escenas pertenecientes a otra pelí­cula de animación basada también en Planilandia, Flatland, the film realizada con Lightwave 3D.

Luego Carl Sagan y el Dr. Quantum nos explicarán cómo es este mundo de dos dimensiones.

Trailer


Reflejos en Planilandia


Asesinatos en Planilandia


Carl Sagan hablando de Flatland en la serie Cosmos


El Dr. Quantum explica Planilandia


Sphereland
La secuela de Flatland (Planilandia), “Sphereland: A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe“ la escribió Dionys Burger en 1965.

Jeffrey y Dano están ya preparando la segunda parte de Flatland, llevará por tí­tulo Sphereland y ya podemos ver el teaser.


La 4ª dimensión por Carl Sagan

 La décima dimensión
Imaginando la décima dimensión (parte 1 y 2) Ví­a Acceso Directo

Bienvenidos al inicio de curso

Programa: Desafía tu mente (RTVE)

Programa: Brain Games (Juegos mentales) (NatGeo)

Muchísimos juegos:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/index.html

La habitación de Fermat:
http://fermatroom.com/

Sudoku:
http://www.sudoku-online.org/

Tangram:
http://www.lagranepoca.com/juegos/tangram

Nim:
http://es.goobix.com/juegos-en-linea/nim/

Juegos de lógica:
http://www.juegosdelogica.com/

Juego cerillas/palillos.
http://ocio.historiaybiografias.com/juegos_fosforos.htm

Pentominós:
http://www.cokitos.com/game.php?id=869

Goobix:
http://es.goobix.com/

Proyecto Newton:
http://ficus.pntic.mec.es/jfeb0020/matematicas123/proyectonewton.htm

Testeando:
http://www.testeando.es/

Tetris:
http://www.matematicasonline.es/juegos/Juegos_flash/tetris.html

NOTA 3ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I - B1A

MATEMÁTICAS I  - B1A	NOTA 3ª EVALUACIÓN
N.A.A.	7
S.M.A.C.	0
A.Á.C.	6
M.F.C.E.	2
M.C. L.	4
Y.V.C.P.	0
M.C.G.	1
B.R.D.Z.	8
G.F.C.	0
A.F.L.	8
J.G.L.	0
A.V.G.L.	0
N.S.H.J.	0
M.J.R.	0
L.K.L.V.	0
M.M.B.	9
H.M.D.R.	10
F.M.R.	0
D.M.D.	0
A.M.R.	0
A.P.L.	1
E.A.P.C.	0
S.A.P.C.	1
S.R.G.	3
J.A.R.S.	7
E.R.B.	0
J.R.L.	0
A.A.R.S.	2
P.S.H.	2

El libro de texto de A.F.L. lo tiene S.R.G.